טיפים וטריקים במתמטיקה

05

מרץ
2019

6. מבחן התחלקות של מספר ב-7 ללא שארית וללא עזרת מחשבון

לא ניתן לזהות באופן ויזואלי ומהיר מספר המתחלק ב-7 ללא שארית כמו שראינו במספרים המתחלקים ב-2 ,ב-3 ,ב-4 ,5 וב-6.

כלל: מספר כלשהו ארוך ככל שיהיה מתחלק ב-7 אם ורק אם לאחר שמחסרים מהמספר ללא ספרת האחדות את ספרת האחדות מוכפלת ב-2.


דוגמאות

א.  נבחר את המספר:  175 בן שלוש ספרות. 5 ספרת האחדות ,7 ספרת העשרות , ו-1 ספרת המאות. בהצגה מורחבת הוא יראה כך:  100+70+5.
תחילה נשמיט מהמספר את הספרה 5 נכפיל אותה ב-2 קיבלנו 10, כעת  נחסיר מ-17 (אחרי שהקפדנו להשמיט את ספרת האחדות מיתרת המספר,בדוגמא זו -5) את 10 כך: 7=17-10 ,קיבלנו 7 ,הספרה 7 מתחלקת ב-7 ללא שארית ולכן 175 מתחלק ב-7 ללא שארית (בדוק!).

ב. המספר:  1,792 בן ארבע ספרות, תחילה נחסיר מ-1,792 את 2 היא ספרת האחדות נכפיל אותה ב-2 כך: 4=2*2  כעת נחסיר 4 מ-179 נקבל 175.
175 מתחלק ב-7 ללא שארית ,אם עדיין קשה ניתן לחזור על אותה פעולה עד לקבלת מספר קטן יותר שבטוחים אנו כי הוא מתחלק ב-7 ללא שארית.
נכפיל את 5 ב-2 ונקבל 10, נחסיר מ-17 את 10 כך: 7=17-10 , 7 מתחלק בעצמו כלומר ב-7 ללא שארית  ולכן 1,792 מתחלק ב-7 ללא שארית (בדוק!).

פתח את רשימת הטיפים
    מחשבון

מעוניינים
בשיעור פרטי?

בכיף! מלאו פרטים ואשמח לחזור אליכם בהקדם.
Thank you! Your submission has been received!
Oops! Something went wrong while submitting the form.
שרון ברוך - מורה פרטי למתמטיקה בירושלים

מעוניינים
‍בשיעור פרטי?
צרו קשר

פוסטים אחרונים

    מחשבון

מעוניינים
בשיעור פרטי?

בכיף! מלאו פרטים ואשמח לחזור אליכם בהקדם.
Thank you! Your submission has been received!
Oops! Something went wrong while submitting the form.
שרון ברוך - מורה פרטי למתמטיקה בירושלים