טיפים וטריקים במתמטיקה

01

מרץ
2019

4. דרך מהירה ופשוטה לזהות מספר המתחלק ב-5 ללא שארית ולא עזרת מחשבון

אם עד כה הוצרכנו לאמץ את מוחנו מעט ולבצע כמה שלבים מקדימים כדי לדעת אם מספר כלשהו אכן מתחלק ב-2 ב-3 או ב-4 ,בנדון זה אפילו את זה לא נצטרך.

הערה: ההסבר להלן יתייחס למספרים טבעיים בלבד (חיוביים ושלמים) על מנת להקל בהבנת הנושא.

כלל ברזל:
מספר כלשהו ארוך ככל שיהיה אם ספרת האחדות שלו(הספרה הממוקמת בצד ימין קיצון של המספר, לדוגמא- המספר 125, 5 היא ספרת האחדות)
היא 0 או 5  אותו מספר מתחלק ב-5 ללא שארית ,ואם הוא מסתיים באחת משאר הספרות (1,2,3,4,6,7,8,9) אין הוא מתחלק ב-5 ללא שארית.

ניתן לדלות בנקל נתון נוסף ממספר המסתיים ב-0 או ב-5 :  א.  מספר המסתיים ב-0 הינו מספר זוגי. ב.  מספר המסתיים ב-5 הינו מספר אי-זוגי.
המשמעות היא שמספר המסתיים ב-0 מספר הפעמים שהוא מכיל את הספרה 5  הינו זוגי,ואילו מספר המסתיים ב-5 מספר הפעמים שהוא מכיל את הספרה 5 הינו אי-זוגי.


דוגמאות 

דוגמא 1:
 1225, ספרת האחדות במספר זה הינה 5 ,ולכן מספר זה אכן מתחלק ב-5 ללא שארית ,וגם אי-זוגי (בדוק!).

דוגמא 2:  1450, ספרת האחדות במספר זה הינה 0,ולכן  מספר זה לא רק שהוא מתחלק ב-5 ללא שארית אלא שהוא גם זוגי.

דוגמא 3: 101 , מספר זה אינו מתחלק ב-5 ללא שארית הואיל וספרת האחדות שלו אינה מסתיימת ב-0 או ב-5.

כלל זה יחול גם על מספר שלילי ושלם.

פתח את רשימת הטיפים
    מחשבון

מעוניינים
בשיעור פרטי?

בכיף! מלאו פרטים ואשמח לחזור אליכם בהקדם.
Thank you! Your submission has been received!
Oops! Something went wrong while submitting the form.
שרון ברוך - מורה פרטי למתמטיקה בירושלים

מעוניינים
‍בשיעור פרטי?
צרו קשר

פוסטים אחרונים

    מחשבון

מעוניינים
בשיעור פרטי?

בכיף! מלאו פרטים ואשמח לחזור אליכם בהקדם.
Thank you! Your submission has been received!
Oops! Something went wrong while submitting the form.
שרון ברוך - מורה פרטי למתמטיקה בירושלים